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如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F． 请证明

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 11:06:42
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F． 请证明四边形ABEF是菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠4=∠5，
∵∠ABC的平分线BF，
∴∠3=∠4，
∴∠3=∠5，
∴AF=AB，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠AEB，
∵∠BAC的平分线AE，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠AEB，
∴BE=AB，
∴AF=BE，
∵AF∥BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AF=AB，
∴平行四边形ABEF是菱形．
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F． 请证明 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD的平分线与BC边相交于点E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么 如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于E,∠ABC的平分线与AD相交于F,AE与BF相交于O.求证：四 在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证：四边形ABEF是菱形. 如图 在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于点E,角B的平分线与AD边相交于点F,说明四边形ABEF是菱形 如图 在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,求证：PD+CD=BC 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F 如图,在平行四边形ABCD中,AB＞BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F,连接E 在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形