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如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:09:58
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F
(1)求证:AB=AF(2)当AB=3,BC=5时,求AE/AC的值
解题:
因为AD∥BC,所以∠3=∠2,
因为BF平分∠ABC,所以∠1=∠2,
所以∠1=∠3,所以AB=AF
2)因为AF∥BC,所以△BCE和△AFE相似,所以AE/EC=AF/BC,
因为AB=AF=3,BC=5,所以AE/EC=3/5,AE/AC=AE/(AE+EC)=3/8