已知x∈[-π3，2π3]．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:44:44

已知x∈[-

（1）∵x∈[-
π
3，
2π
3]，
∴当x=
2π
3时，函数y=cosx取最小值cos
2π
3=-
1
2，
当x=0时，函数y=cosx取最大值cos0=1，
∴函数y=cosx的值域为[-
1
2，1]；
（2）化简可得y=-3sin²x-4cosx+4
=-3（1-cos²x）-4cosx+4
令cosx=t，由（1）知t∈[-
1
2，1]；
代入可得y=3t²-4t+1
由二次函数的性质可知，当t=
2
3时，y取最小值−
1
3，
当t=-
1
2时，y取最大值
15
4．

已知函数f(x)＝2sin(2x+π3)，x∈R．已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．已知f(x) =sin^2 x +2sinx cos x + 3 cos^2 x ,x∈(0 ,π) . 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R 已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R 已知函数f(x)=sinx+sin（x+2/3π)(x∈R ) 已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）已知函数f（x）=cos（2x-π3）+2sin2x，x∈R．（2009•湖南模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)，x∈R．已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)−3cos2x，x∈R．已知函数f(x)=sin(2x+π/3) 已知函数f(x)＝2sin(x+π3)