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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是高和角平分线,已知△BEC的面积是15,△CDE的面积为3,则△A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 23:59:56
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是高和角平分线,已知△BEC的面积是15,△CDE的面积为3,则△ABC的面积为多少?
(注意:有两种情况)
设S△ACD=x
AC/BC=AE/BE=S△ACE/S△BCE=(x+3)/15
AC²/BC²=S△ACD/S△BCD
x/18=AC²/AB²=(x+3)²/15²
解得x=2或x=4.5
所以S△ABC=2+18=20或S=18+4.5=22.5
我也是问的啦