已知X1和X2是方程4X^2-4MX+M+2=O的两个实根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:31:05

已知X1和X2是方程4X^2-4MX+M+2=O的两个实根
1.当实数M为何植时,X1^2+X2^2取得最小值
2.若X1,X2都大于1/2,求M的取值范围

根据维达定理
x1+x2=-b/a=-(-4M)/4=M
x1+x2=c/a=(M+2)/4
(1)X1^2+X2^2
=(x1+x2)²-2x1x2
=m²-2*(m+2)/4
=m²-m/2-1
=(m-1/4)²-1-1/16
=(m-1/4)²-17/16
当m=1/4时,X1^2+X2^2有最小值.
(2)若X1,X2都大于1/2
则x1+x2＞1
且x1x2＞1/4
即m＞1,
且(M+2)/4＞1/4,即m＞-1
所以m＞1.

已知x1,x2是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,x1^2+x2^2=4,求m值已知x1,x2是方程2x^2+4mx+5m^2-12=0的两实根,求x1^2+x2^2的最大值和最小值已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值已知x1、x2 是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22 取最小值时，实数m的值已知x1,x2是方程2x^2+4mx+5m^2-12=0的两实根,的最大值和最小值? 设X1.X2为方程4X^2-4mx+m+2=0的两个实根 x1,x2 是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,求当实数m为何值x1^2+x2^2取得最小值若x1,x2都大设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值 1.设方程2X平方-MX-4=0的两个实根为X1 X2,且X1分之1+X2分之1=2 求M的值?X1 X2 中的1、2是已知方程x^2-mx-2=0的两实根为x1,x2,且| x1-x2| =4,求实数m的值设x1,x2为方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,当m=多少时,x²+x2²有最小值 1、已知命题p:"x1和x2是方程x平方-mx-2=0的两个实根,不等式a平方-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属