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高三不等式模块数学题已知abc大于等于0,求证a√b+b√c+c√a≤a√a+b√b+c√c(注那个符号是根号)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:38:08
高三不等式模块数学题已知abc大于等于0,求证a√b+b√c+c√a≤a√a+b√b+c√c(注那个符号是根号)
用放缩法很简单.具体如下:
不妨设a>=b>=c>=0,则有√a>=√b>=√c,
c√a+b√c+a√