x1,x2 是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,求当实数m为何值x1^2+x2^2取得最小值若x1,x2都大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:39:09

x1,x2 是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,求当实数m为何值x1^2+x2^2取得最小值若x1,x2都大于1/2
若x1,x2都大于1/2,求m的取值范围

x1 = [-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2 = [-b-√(b^2-4ac)]/2a
则x1+x2=-b/a；x1*x2=c/a （韦达定理）
x = {-(-4m)(+-)√[(-4m)^2 - 4*4*(m+2)]}/(2*4)
= [4m(+-)√(16m^2 -16m -32)]/8
= m(+-)√(m^2 -1m -2)
又x1^2+x2^2 = x1^2+x2^2 (+2x1x2 -2x1x2)
=(x1+x2)^2 -2x1x2 = (-b/a)^2 -2(c/a) = (4m/4)^2 -2[(m-2)/4)
=m^2 -(1/2)m +1
=m^2 -2(1/4)m +(1/4)^2 -1/16 +1
=(m-1/4)^2 +15/16
最小值就是（m-1/4）^2 =0的时候（没有更小的了……）
m=1/4
x1x2都比1/2大,可知x1+x2大于1
x1+x2=-b/a=m>1

x1,x2 是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,求当实数m为何值x1^2+x2^2取得最小值若x1,x2都大设x1,x2的方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,当m为何实数时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个最小值设x1,x2是方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实根,当ｍ为何值时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个已知x1、x2 是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22 取最小值时，实数m的值 m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少 X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之设x1,x2为方程4x^-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个最小值设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值已知x1,x2是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,x1^2+x2^2=4,求m值设x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,有x1^2+x2^2有最小值,并求出这个最小设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值，并求这个最小值．已知x1,x2是方程2x^2+4mx+5m^2-12=0的两实根,求x1^2+x2^2的最大值和最小值

x1,x2 是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,求当实数m为何值x1^2+x2^2取得最小值 若x1,x2都大

x1,x2 是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,求当实数m为何值x1^2+x2^2取得最小值若x1,x2都大