已知⊙C过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心在l：x-y+1=0上，O为原点，设P为⊙C上的动点，求|OP|的取值范

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 18:03:26

已知⊙C过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心在l：x-y+1=0上，O为原点，设P为⊙C上的动点，求|OP|的取值范围．

∵圆心C在直线l：x-y+1=0上
∴设圆心C（m，m+1）
又⊙C过点A（1，1）和B（2，-2）
∴圆半径r=CA=CB；∴CA²=CB²；
即：（m-1）²+（m+1-1）²=（m-2）²+（m+1+2）²，
解得：m=-3，
故圆心C（-3，-2），圆半径r=CA=5，
∵|OC|=
13＜5
∴原点O在⊙C内部
∴|OP|的取值范围是[r-|OC|，r+|OC|]，即|OP|的取值范围是[5-
13，5+
13]．

已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上已知圆心为C的圆经过点A（-1,1）和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=o上,求已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线L：x-y+1=0上，求圆C的已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA,PB,求证曲线和方程两题1 已知直线l：2x+4y+3=0,p为直线上l上的动点,o为坐标原点,点Q分op(向量)为1：2的两部分 6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1）和点(－2 ,4）,且圆心在y轴上.（Ⅰ）求圆C的标准方程已知圆心为C的圆过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x＋y－1＝0上,求圆的方程已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程是已知⊙M过原点O和点P（1，3），圆心M在直线y=x+2上，求⊙M的方程．已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．