设f(x)是R上的奇函数且当x∈（0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:48:29

设f(x)是R上的奇函数且当x∈（0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____
这里面x＞0,x＜0,给出这样的条件有什么意义?直接f(-x)=-f(x)不行吗?可是我算出来的是f(-x)=-x(1+√-x),可这个应该怎么转换成f(x)的结果呢?

设x0
因为当x∈（0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),
所以 f(-x)=-x(1+3次根号下-x),
又因为奇函数,f(-x)=-f(x)
所以
-f(x)=-x(1+3次根号下-x),
所以 f(x)=x(1+3次根号下-x),
即当x∈(-∞,0)时f(x)=x(1+3次根号下-x),
再问： -f(x)=-x(1+3次根号下-x)这个步骤根号里面的不是负号吧？得出-x>0的结果，有什么意义？奇函数的未知数只能大于0吗？这里面x＞0，x＜0，给出这样的条件有什么意义？直接f(-x)=-f(x)不行吗？
再答：因为已知，x>0时，函数的解析式，所以必须将x0的解析式，x

若函数f(x)是r上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,F(x)=x(1+3次方根号下x),求F(X) 已知函数f（ x）是R上的奇函数,且当x∈【0,+∞】时,f(x)=x(1+3次根号下x）,求x∈（-∞,0）时,f( 设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时f（x）的解析式为． 1、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,正无穷)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(x)在R上的解析式已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x 设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)＝x(1+3x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=根号x,若对任意x∈[a,a+2],f(x+a)≥根号3乘以f( 1、已知f(x)是R上的奇函数,当x∈（0,+∞）时,f(x)=x(1+3^√x).求f(x) 设f(x)是R上的奇函数,且当x大于等于零时,f(x)=x(1+根号三倍x),则当x小于0时,f(x)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X∈[0,+∞）时,f(x)=x(1+3√x),求f(x)的解析式设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X∈0,+∞时,f(x)=x(1+3√x),求f(x)的解析式