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已知函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:26:01
已知函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2,2
2
根据题意,可知A=2
2,

T
4=6−2=4
所以T=16于是ω=

T=
π
8
将点M的坐标(2,2
2),代入y=2
2sin(
π
8x+φ),得2
2=2
2sin(
π
8×2+φ),即sin(
π
4+φ)=1
所以满足
π
4+φ=
π
2的φ为最小正数解,
即φ=
π
4
从而所求的函数解析式是y=2
2sin(
π
8x+
π
4),x∈R