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已知向量a=(2sin(ωx+2π3),2),b=(2cosωx,0)(ω>0),函数f(x)=a•b的图象与直线y=-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 19:03:20
已知向量
a
(1)函数f(x)=

a•

b=4sin(ωx+

3)cosωx=[4sinωx(-
1
2)+4×

3
2cosωx]cosωx=2
3cos2ωx-sin2ωx=
3(1+cos2ωx)-sin2ωx=2cos(2ωx+
π
6)+
3,
由题意得:T=π,∴

ω=π,∴ω=2,
故f(x)=2cos(2x+
π
6)+
3.2kπ-π≤2x+
π
6≤2kπ(k∈Z),
∴kπ-

12≤x≤kπ-
π
12(k∈Z),
∴y=cos(2x+
π
6)+