如图,正方形ABCD对角线BD,AC交于点O,E是OC上一点,AG⊥DE交BD于F求证（1）OE=OF （2）EF∥DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:31:51

图有些错误E、F相连

∵正方形ABCD对角线BD,AC交于点O,
∴AC⊥BD,OA=OB,
又∵AG⊥DE于G,
∴∠OAF+∠AEG=∠ODE+∠AEG=90°,
∴∠OAF=∠ODE,
又∵∠AOF=∠DOE,
∴△AOF≌△DOE（ASA）,
∴OE=OF
(2)∵∠EOF=90°,OE=OF,
∴∠OEF=45°
∵OC=OD,
∴∠OCD=45°,
∴∠OEF=∠OCD,
∴EF∥CD

命题:如图1,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是AC上一点,AG⊥EB于G,AC交BD于F,则OE=OF 已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE= 如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证：EF 已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证：OF=1/2DE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,过O作EF‖BC交AB于E,DC于F （1）求证OE=OF 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF 如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OA上任意一点,CF ⊥BE与F,交OB与G,求证：OE=OG 如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE.