求函数f（x）=x2-ax+1（a为常数），x∈[-1，1]的值域．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:34:20

求函数f（x）=x²-ax+1（a为常数），x∈[-1，1]的值域．

f（x）=x²-ax+1=(x−
a
2)2+1−
a2
4；
∴①当
a
2≤−1，即a≤-2时，函数f（x）在[-1，1]上单调递增，∴函数f（x）的值域为[f（-1），f（1）]=[2+a，2-a]；
②当-1＜
a
2≤0，即-2＜a≤0时，x=
a
2时，函数f（x）取最小值1−
a2
4，又f（-1）=2+a，f（1）=2-a，f（-1）＜f（1），∴函数f（x）的最大值为2-a，∴函数f（x）的值域为[1−
a2
4，2−a]；
③当0＜
a
2＜1，即0＜a＜2时，x＝
a
2时，函数f（x）取最小值1-
a2
4，又f（-1）=2+a，f（1）=2-a，f（-1）＞f（1），∴函数f（x）的最大值是2+a，∴函数f（x）的值域为[1−
a2
4，2+a]；
④当
a
2≥1，即a≥2时，函数f（x）在[-1，1]上单调递减，∴函数f（x）的值域为[f（1），f（-1）]=[2-a，2+a]．

提问求函数y=x2-ax+1(x属于（-1,1）a为常数）的值域若函数f（x）=ax2+x+1的值域为R，则函数g（x）=x2+ax+1的值域为______．两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6,（1）若函数f（x）的值域为[0,+∞),求a的值,（2）若函数f（x）的函数已知函数f（x）=（1/2^x-1）+a为奇函数 1.求常数a的值 2.求函数f（x）的值域已知函数f（x）=log2（x2-ax+1）当函数f（x）的值域为[-1,+∞）时,则实数a为已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围. 设函数f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数）已知函数Y=（ax+b）/(x2+1)的值域为[-1,4],求常数a.b的值函数f(x)=x2/（x2+1）的定义域为R,求它的值域已知函数f（x）=x2-2ax+2a+4的定义域为R，值域为[1，+∞），则a的值为______．设函数f（x）=ax=b/x2+1的值域为[-1,4],求a,b的值