设直线3x+4y-5=0与圆C1:x2+y2=4交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 04:03:24
设直线3x+4y-5=0与圆C1:x2+y2=4交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧
AB |
由圆C1:x2+y2=4,可得圆心O(0,0),半径R=2
如图,当圆c2的圆心Q为线段AB的中点时,圆c2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧
AB上,设切点为P,此时圆C2的半径r的最大.
联立直线与圆的方程得
3x+4y−5=0
x2+y2=4,消去y得到25x2-30x-39=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
6
5,所以线段AB的中点Q的横坐标为
3
5,把x=
3
5代入直线方程中解得y=
4
5,
所以Q(
3
5,
4
5),则两圆心之间的距离OQ=d=
(
3
5)2+(
4
5)2=1,
因为两圆内切,所以圆c2的最大半径r=R-d=2-1=1
故答案为:1
如图,当圆c2的圆心Q为线段AB的中点时,圆c2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧
AB上,设切点为P,此时圆C2的半径r的最大.
联立直线与圆的方程得
3x+4y−5=0
x2+y2=4,消去y得到25x2-30x-39=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
6
5,所以线段AB的中点Q的横坐标为
3
5,把x=
3
5代入直线方程中解得y=
4
5,
所以Q(
3
5,
4
5),则两圆心之间的距离OQ=d=
(
3
5)2+(
4
5)2=1,
因为两圆内切,所以圆c2的最大半径r=R-d=2-1=1
故答案为:1
已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方
已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在
已知圆C1:x2+ y2+4x+2y-13=0.若圆C2平分圆C1的周长且圆心在直线l:y=3x上,求满足上述条件的半径
已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上,
直线l:y=kx与圆C1:(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M(3,根
圆C2经过点M(3,2),且与圆C1:x2+y2+2x−6y+5=0相切于点N(1,2),则圆C2的圆心坐标为( )
设椭圆C1的中心在原点,其右焦点与抛物线C2:y^2=4x的焦点F重合,过F与x轴垂直的直线与C交于A、B两点,与C2交
已知圆C1与圆C2相交于A(1,3)和B(m,1)两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,设C(c,0),求A、B、C三
线段AB是圆C1:x2+y2+2x-6y=0的一条直径,离心率为5的双曲线C2以A,B为焦点.若P是圆C1与双曲线C2的
已知圆C1:x2+(y+5)2=5,点A(1,-3).①求过点A与圆C1相切的直线L的方程;②设圆C2为圆C1关于直线L
已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两
求经过两圆C1:x^2+y^2-x+y-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的