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此命题是否成立三个圆O1,O2,O3两两相交于A,B,C三点,若ABC可以组成正三角形,问三个圆是否半径相等?若成立,请

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:44:21
此命题是否成立
三个圆O1,O2,O3两两相交于A,B,C三点,若ABC可以组成正三角形,问三个圆是否半径相等?

若成立,请证明,若不成立,请举反例或说明理由.
此命题显然不成立.
作正三角形ABC,画出三边的中垂线AO1,CO2,BO3,使点O1,O2.O3满足O1C,O2B.O3A不相等,仍类似上图作圆O1,O2.O3.那么就得到反例了.