作业帮圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:42:52
圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D
1、请你判断∠BPC=∠CPD是否成立2、将圆O1、圆O2外切于点P改为圆O1、圆O2内切于点P,其他条件不变,1中的结论是否认然成立?
1、请你判断∠BPC=∠CPD是否成立2、将圆O1、圆O2外切于点P改为圆O1、圆O2内切于点P,其他条件不变,1中的结论是否认然成立?
问的是不是这个题.
已知：⊙O1、⊙O2外切于点P,A是⊙O1上一点,直线AC切⊙O2于点C交⊙O1于点B,直线AP交⊙O2于点D．
（1）求证：PC平分∠BPD；
（2）将“⊙O1、⊙O2外切于点P”改为“⊙O1、⊙O2内切于点P”,其它条件不变．（1）中的结论是否仍然成立?画出图形并证明你的结论．
分析：（1）欲证PC平分∠BPD,即证∠BPC=∠CPD,可以过点P作两圆的公切线PM交AC于点M,根据切线的性质得出∠BPM=∠A,∠MPC=∠C,再通过角与角相互间的关系得出；
（2）同（1）,只是∠BPC=∠MPC-∠MPB=∠BCP-∠A=∠CPA．
证明：（1）过点P作两圆的公切线PM,交AC于点M．
则∠BPM=∠A,∠MPC=∠C．
∴∠BPC=∠BPM+∠MPC=∠A+∠C=∠CPD,
（2）过点P作两圆的公切线PM,则∠MPB=∠A,∠MPC=∠BCP；
∴∠BPC=∠MPC-∠MPB=∠BCP-∠A=∠CPA,
∴PC平分∠BPD．
已知：⊙O1、⊙O2外切于点P,A是⊙O1上一点,直线AC切⊙O2于点C交⊙O1于点B,直线AP交⊙O2于点D．
（1）求证：PC平分∠BPD；
（2）将“⊙O1、⊙O2外切于点P”改为“⊙O1、⊙O2内切于点P”,其它条件不变．（1）中的结论是否仍然成立?画出图形并证明你的结论．
分析：（1）欲证PC平分∠BPD,即证∠BPC=∠CPD,可以过点P作两圆的公切线PM交AC于点M,根据切线的性质得出∠BPM=∠A,∠MPC=∠C,再通过角与角相互间的关系得出；
（2）同（1）,只是∠BPC=∠MPC-∠MPB=∠BCP-∠A=∠CPA．
证明：（1）过点P作两圆的公切线PM,交AC于点M．
则∠BPM=∠A,∠MPC=∠C．
∴∠BPC=∠BPM+∠MPC=∠A+∠C=∠CPD,
（2）过点P作两圆的公切线PM,则∠MPB=∠A,∠MPC=∠BCP；
∴∠BPC=∠MPC-∠MPB=∠BCP-∠A=∠CPA,
∴PC平分∠BPD．
圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D
圆O1,圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆请你判断∠BPC=∠CPD
已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接
如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP：
已知：如图，O1与O2外切于点P，经过O1上一点A作O1的切线交O2于B、C两点，直线AP交O2于点D，连接DC、PC．
（1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP
已知:如图圆o1与圆2相交于A,B两点,C为圆O1上一点,AC交圆O2于点D,过B作直线EF交O1,O2于E,F.试说明
已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与圆O1交于另一点
如图已知圆o1和圆o2相交于A,B两点,直线o1o2交圆o1于点P,直线PA交圆o2于点C,直线PB交圆o于点D
如图所示,圆O1和圆O2相交于A,B两点,点O1在圆O2上,C为圆O1中优弧弧AB上任意一点,直线CB交圆O2于D,连接
已知,圆O1和圆O2相交于A,B两点,直线AO1交圆O1于点C,交圆O2于点D,CB 的延长线交圆O2于点C,连接DE.