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正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:01:06
正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于______.

∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°,
∵BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,
∴∠IBC=
1
2∠ABC=30°,∠ICB=
1
2∠ACB=30°,
∴∠BIC=180°-30°-30°=120°,
故答案为:120°.