如图已知正方形ABCD中,BF平分角DBc且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:25:40

如图已知正方形ABCD中,BF平分角DBc且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF
如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G．
（1）求证：△BDG∽△DEG；
（2）若EG•BG=4,求BE的长．

第二问不会

分析：（1）根据旋转性质求出∠EDG=∠EBC=∠DBE,根据相似三角形的判定推出即可；
（2）先求出BD=BF,BG⊥DF,求出BE=DF=2DG,根据相似求出DG的长,即可求出答案．
（1）证明：∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,
∴△BCE≌△DCF,
∴∠FDC=∠EBC,
∵BE平分∠DBC,
∴∠DBE=∠EBC,
∴∠FDC=∠EBD,
∵∠DGE=∠DGE,
∴△BDG∽△DEG．

（2）∵△BCE≌△DCF,
∴∠F=∠BEC,∠EBC=∠FDC,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DCB=90°,∠DBC=∠BDC=45°,
∵BE平分∠DBC,
∴∠DBE=∠EBC=22.5°=∠FDC,
∴∠BEC=67.5°=∠DEG,
∴∠DGE=180°-22.5°-67.5°=90°,
即BG⊥DF,
∵∠BDF=45°+22.5°=67.5°,∠F=90°-22.5°=67.5°,
∴∠BDF=∠F,
∴BD=BF,
∴DF=2DG,
∵△BDG∽△DEG,BG×EG=4,

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已知,如图,正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G 已知在正方形ABCD中,BE平分角DBC,交CD于点E.延长BC至点F,使CF=CE.连接DF,交BE于点G求证BG⊥D 如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长已知：如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长如图BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于如图，正方形ABCD中，将∠BAD绕点A顺时针旋转，角的两边分别交CD边于点E，CB边的延长线点F上，连接EF交BD于点已知：如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF（一定要延长CB的那种）如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90度得到△DCF,连结EF,若∠B 已知如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结