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如图所示,在梯形abcd中,上底ad=1cm,下底bc=4cm,且bd=3cm,ac=4cm,求梯形abcd的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 13:16:45
如图所示,在梯形abcd中,上底ad=1cm,下底bc=4cm,且bd=3cm,ac=4cm,求梯形abcd的面积
作DE∥AC,交BC延长线于E,作DF⊥BC于F则ACED是平行四边形∴CE=AD=1BE=BC+CE=5DE=AC=4∴∠BDE=90°△BDF∽△BEDDF:ED=BD:BEDF=ED·BD/BE=4×3÷5=12/5S=(AD+BC)·DF/2=6cm² 也可以证明S△ABD=S△CDE(等底等高)∴S=S△ABD+S△BCD=S△CDE+S△BCD=S△BDE=6