已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0)线段AB与y轴相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:26:04

已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0)线段AB与y轴相交于点D,以P（1
,0）为顶点的抛物线过点B,D.设点Q(x,y)为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ·BQ,当x为何值时,四边形ABQP的面积最大?

由B（3,m）可知OC=3,BC=m,又△ABC为等腰直角三角形,
∴AC=BC=m,OA=m-3,
∴点A的坐标是（3-m,0）．
∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m-3,则点D的坐标是（0,m-3）．
又抛物线顶点为P（1,0）,且过点B、D,
所以可设抛物线的解析式为：y=a（x-1）^2,将D,B坐标代入：
a(3-1)^2=m,a(0-1)^2=m-3,得：a=1,m=4.
∴抛物线的解析式为y=x^2-2x+1,B坐标(3,4),A(-1,0)；
过点Q作QM⊥AC于点M,设点Q的坐标是（x,x^2-2x+1）,
则PM=(x-1),QM= x^2-2x+1,MC=(3-x),
∴S（ABQP）=S（△ABC）-S（△PQM）-S（梯形BCMQ）
=1/2*4*4-1/2(x-1)( x^2-2x+1)-1/2(3-x)*( x^2-2x+1+4)
=-x^2+4x+1=-（x-2）^2+5,
所以当x=2时,四边形ABQP的面积最大为5.

已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0)线段AB与y轴相已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B的坐标为（3,m)(m>0),线段AB与y 已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC点A,C在X轴上,点B坐标为（3,m）线段AB与y轴相交于点D ．如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为（3,m）（m＞0）,线段AB 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A.C在X轴上,点B的坐标为(3,m)(m>0),线已知三角形ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=BC,点A,C在X轴上,点B的坐标为（3,m） (m>0), 已知三角形ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=BC,点B坐标为(3,m),线段AB与y轴相交于点D,以P（1,0 已知直角三角形两边,如图,已知如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴,点B坐标为( 如图,已知:△ABC为直角三角形,∠B=90°,AB垂直x轴,M为AC中点.若A点坐标为(3,4),M点坐标为(-1,1 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为线段AB上的一个动点（可以与A、B重合），并作∠MP 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点数学~一次函数应用题在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2倍根号5,斜边AB在x轴上,点C在y轴正半轴上,点A坐标为2