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已知tanα、cotα是关于X的方程3X—3kX+3k—13=0的两实根,且—π<α<—π/2,求sinα+cosα的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:14:40
已知tanα、cotα是关于X的方程3X—3kX+3k—13=0的两实根,且—π<α<—π/2,求sinα+cosα的值.
因为tanα、cotα是关于X的方程3X—3kX+3k—13=0的两实根 所以tana+cota=k tanacota=(3k—13)/3=1 解得 k=±4/√3 因为—π<α<—π/2 所以tana+cota=1/sinacosa=2/sin2a>0 所以k=4/√3 所以sinacosa=√3/4 sina+cosa