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一个关于圆锥曲线的高考模拟题.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:38:07
一个关于圆锥曲线的高考模拟题.
P是方程为x2/100+y2/64=1的圆锥上的一点,F1,F2是圆锥的两个焦点,且角F1PF2=30°,求三角形F1PF2的面积.
急求过程!过程好的话加分!拜托了!
设PF1=M,PF2=N,则M+N=2a...(1) 由余弦定理得:M2+N2-2MNcos30=4C2...(2) 则(1)的平方-(2)得:2MN(1+COS30)=4(a2-c2)=4b2,则MN=2b2/(1+cos30),则S=1/2*MN*sin30=b2*sin30/(1+cos30)=b2*tan15=64tan15