作业帮高考模拟题 有关双曲线的选择题 求详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:47:36
高考模拟题 有关双曲线的选择题 求详解
设双曲线4x^2-y^2=1 的两条渐近线与直线x=根号2围成的三角形区域（包括边界）为D ,P（x,y）为D内的一个动点,则目标函数z=1/2x-y的最小值为
-2 -3根号2/2 0 -5根号2/2
最好把详细过程写出来
设双曲线4x^2-y^2=1 的两条渐近线与直线x=根号2围成的三角形区域（包括边界）为D ,P（x,y）为D内的一个动点,则目标函数z=1/2x-y的最小值为
-2 -3根号2/2 0 -5根号2/2
最好把详细过程写出来
渐近线为2x+y=0和2x-y=0将区域D画出如下
把目标函数写成y=1/2x-z的形式则z表示过D中的点（x,y）斜率为1/2的直线的纵截距的相反数显然,当z最小的时候,直线截距最大,应过图中的点（√2,2√2）所以z的最小值为√2/2-2√2=-3√2/2
再问： 可不可以帮我把双曲线化简成一般形式
再答： x²/(1/4)-y²/1=1
把目标函数写成y=1/2x-z的形式则z表示过D中的点（x,y）斜率为1/2的直线的纵截距的相反数显然,当z最小的时候,直线截距最大,应过图中的点（√2,2√2）所以z的最小值为√2/2-2√2=-3√2/2 再问： 可不可以帮我把双曲线化简成一般形式
再答： x²/(1/4)-y²/1=1