已知圆C1：x2+y2＝2，直线l与圆C1相切于点A（1，1）；圆C2的圆心在直线x+y=0上，且圆C2过坐标原点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 08:39:51

已知圆C

（1）∵圆C1：x2+y2＝2，直线l与圆C₁相切于点A（1，1），
∴直线l与直线AC₁垂直，…（1分）
而圆C1：x2+y2＝2的圆心C₁（0，0），则直线AC₁的斜率为k=1，…（2分）
∴直线l的斜率为-1，…（3分）
则直线l的方程为y-1=-（x-1），…（5分）
即x+y-2=0…（6分）
（2）设圆C₂的圆心C₂（a，-a），半径为r，则圆C₂的方程为（x-a）²+（y+a）²=r²，…（7分）
∵圆C₂过原点，
∴2a²=r²，…（8分）
∴圆C₂的方程为（x-a）²+（y+a）²=2a²．…（9分）
而圆C₂被直线l截得的弦长为8．
∴圆心C₂（a，-a）到直线l：x+y-2=0的距离：d＝
r2−16＝
|a−a−2|

2，…（10分）
得到r²=18，a=3或a=-3…（12分）
∴圆C₂的方程为：（x-3）²+（y+3）²=18或（x+3）²+（y-3）²=18…（14分）

已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上, 已知C1：x^2+y^2=2和圆C2：直线l与圆C1切于点（-1,1）；圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C 圆C2经过点M（3，2），且与圆C1：x2+y2+2x−6y+5＝0相切于点N（1，2），则圆C2的圆心坐标为（　　）已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L 已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在已知圆C1:x^2+(y-1)^2=4和抛物线C2:y=x^2-1过坐标原点O的直线与C2相交于点A.B,定点M坐标为( 已知圆C1：（x-4）2+y2=1，圆C2：x2+（y-2）2=1，则C1，C2关于直线l对称．已知圆C1:x2+ y2+4x+2y-13=0.若圆C2平分圆C1的周长且圆心在直线l:y=3x上,求满足上述条件的半径直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根（2013•宁波模拟）如图，已知圆C1：x2+(y−1)2＝4和抛物线C2：y＝x2−1，过坐标原点O的直线与C2相交于已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l：x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线