三棱锥A-BCD中,AD,BC,CD,两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M,N分别为AB,AC中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:33:17

三棱锥A-BCD中,AD,BC,CD,两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M,N分别为AB,AC中点
1.求证:平面MND垂直平面ACD
2.求三棱锥A-MND的体积

（1）BC垂直于AD和CD,则BC垂直于平面ACD.
MN平行等于BC的一半,所以MN垂直于平面ACD,所以平面MND垂直于平面ACD.
（2）三角形AMN的面积等于三角形ABC面积的四分之一,所以三棱锥A-MND的体积也等于三棱锥A-BCD体积的四分之一.
BC=3,CD=4得出BD=5,所以AD=12
三棱锥A-BCD的体积为 BC * CD * AD / 6 = 24
所以三棱锥A-MND的体积为24/4=6

三棱锥A-BCD中,AB=CD,AD=BC,AB不等于AD,M,N分别是棱AC,与BD的中点,则M,N与三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于在三棱锥A—BCD中,AB=CD=8,M,N,P分别为BD,AC,BC的中点,且MN=4,求异面直线AB和CD所成角的大如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于? 三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明：MN与PQ互相垂直平三棱锥A-BCD,AC⊥平面BCD,∠BCD=90°,BC=8,CD=4根号3,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=8 在三棱锥A-BCD中 AD=BC=a E.F分别为AB,CD的中点且EF=√2/2*a 求异面直线AD.BC 所成的角如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是?