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以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线为棱,将三角形ABC折叠,使平面ACD垂直于平面BCD,则AC与BC的夹角为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:36:15
以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线为棱,将三角形ABC折叠,使平面ACD垂直于平面BCD,则AC与BC的夹角为?
以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线CD为棱,
CD⊥AD CD⊥BD
所以∠ADB=90°
设AB=2
所以DA=DB=DC=1
所以 AB=BC=CA=√2
△ABC为等边三角形,AC与BC的夹角为60°
(这里都是折叠之后的字母)