已知抛物线y=ax的平方+bx+c的对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴的交点Q(0,-3),与x轴的交点为A,B,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:41:11

已知抛物线y=ax的平方+bx+c的对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴的交点Q(0,-3),与x轴的交点为A,B,
顶点为P,△APB的面积是8,求b,c的值

由抛物线与Y轴的交点Q点坐标得：c=－3,
设A、B点坐标为：A﹙x1,0﹚、B﹙x2,0﹚,且：x1＜x2,
由韦达定理得：
①x1＋x2=－b／a,
②x1×x2=c／a,
∴抛物线对称轴x=﹙x1＋x2﹚／2=－b／﹙2a﹚,
∴AB²=﹙x2－x1﹚²=﹙x2＋x1﹚²－4x1×x2=﹙－b／a﹚²－4﹙c／a﹚=﹙b²－4ac﹚／a²,
设对称轴与X轴相交于D点,则D点坐标为D﹙－b／﹙2a﹚,0﹚,
顶点P坐标为P﹙－b／﹙2a﹚,﹙4ac－b²﹚／﹙4a﹚﹚,
∴DP=|﹙4ac－b²﹚／﹙4a﹚|,
∴由△ABP面积=½AB×DP=½√[﹙b²－4ac﹚／a²]×|﹙4ac－b²﹚／﹙4a﹚|=8,
令a=1,则b=±2,
但由对称轴x=－b／﹙2a﹚＞0,得：b＜0,
∴b=－2,
∴解析式是：y=x²－2x－3

已知抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴交于Q（0,-3）,与x轴的交点为A、B,顶点为P, 已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0),对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为（x,0),且0 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 已知抛物线y＝ax平方+bx-3(a不等于0)的对称轴为x＝1,且抛物线经过点A(-1,0),它与x轴的另一交点为B,与已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图像与x轴的一个交点是(3,0),且对称轴为x=2,若它的顶点在直线y=3x 已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,抛物线与x轴的2个交点间距离为3,抛物线的形状与y=x平方+5相已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知：抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点都在原点的右侧,则点m（a,c）在第几象限. 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）