已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:06:40

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点,顶点是D,若四边形ABCD的面积是18,求抛物线的解析式.

将点A(-1,0)、B(3,0)代入抛物线y得
0=a-b+c
0=9a+3b+c
解得,b=-2a,c=-3a
∴y=ax²-2ax-3a
∵-2a/（-2a）=1 y=a-2a-3a=-4a
∴D（1,-4a）
∵当x=0时,y=-3a
∴C（0,-3a）
∴四边形ABCD的面积S=1×|-3a|÷2+|-3a-4a|×1÷2+（3-1）×|-4a|÷2=18
当a＞0时
S=9a=18 a=2
∴b=-4,c=-6 y=2x²-4x-6
当a＜0时
s=-9a=18 a=-2
∴b=4,c=6 y=-2x²+4x+6

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点是C 【初三数学】已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴的交点是A(-1,0),B(3,0),与Y轴的交点是C.若△ABC是直已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点,顶点时D点, 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A（-1,0）,抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C 二次函数交点式抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的公共点是（-1,0）（3,0）,求这条抛物线的对称轴已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1,0）,且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C 已知抛物线y=-ax^2 +2ax +b与X轴的一个交点为A(-1,0),与Y轴的正半轴交于点C. 已知直线y=bx+c与抛物线y=ax^2的两个交点是A(x1,y1),B(x2,y2),该直线与x轴交于点P(X0,0)