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如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:10:53
如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．
设长AB=x，宽BC=y，
∵∠DAB=90°=∠EOB=90°，∠B=∠B，
∴Rt△DAB∽Rt△EOB，
∴
AB
OB=
BD
BE，
∵AD=BC，DF=BE，
∴

x2+y2=202

x
y=
2

15
2=
4
3，（5分）
解得

x1=16
y1=12，

x2=-16
y2=-12（舍去），（7分）
∴矩形周长为56．（8分）
如图，有两条笔直的公路（BD和EF，其宽度不计）从一块矩形的土地ABCD中穿过，已知：EF是BD的垂直平分线，有BD=4 已知,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF为对角线BD的垂直平分线,求EF的长. 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　　） （1）如图,矩形ABCD 中,AB=8 ,AD=6,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF= 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,EF是BD的垂直平分线交DC于E,交AB于F,则EF=? 如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的 如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD． （1）判断四边形BEDF的形状,并说明理由． （2）已知BD=40,EF=3 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证：OE=AE 如图，矩形ABCD中，AE=BF=3，EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22，求EF的长． 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为1