作业帮如图，矩形ABCD中，AE=BF=3，EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22，求EF的长．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 05:56:00
如图，矩形ABCD中，AE=BF=3，EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22，求EF的长．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠B=90°，
∵EF⊥ED，
∴∠DEF=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，∠AED+∠BEF=90°，
∴∠ADE=∠BEF，
在△ADE和△BEF中
∠ADE＝∠BEF
∠A＝∠B
AE＝BF
∴△ADE≌△BEF，
∴AD=BE，
∵矩形的周长为22，
∴2AB+2BC=2（3+BE）+2BC=6+4BC=22，
∴BC=4，
∴BE=4，
在Rt△BEF中，BE=4，BF=3，由勾股定理得：FE=
42+32=5．
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠B=90°，
∵EF⊥ED，
∴∠DEF=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，∠AED+∠BEF=90°，
∴∠ADE=∠BEF，
在△ADE和△BEF中
∠ADE＝∠BEF
∠A＝∠B
AE＝BF
∴△ADE≌△BEF，
∴AD=BE，
∵矩形的周长为22，
∴2AB+2BC=2（3+BE）+2BC=6+4BC=22，
∴BC=4，
∴BE=4，
在Rt△BEF中，BE=4，BF=3，由勾股定理得：FE=
42+32=5．
如图，矩形ABCD中，AE=BF=3，EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22，求EF的长．
如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD.
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为1
如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长.
如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=7,过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E,过E作EF⊥ED交AB于F,则EF的长等
在矩形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD于E,连接AE,EF⊥AE交BC于F,若AB=8,AD=5,求BF的长.
已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
23．如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF,求
如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=CF,求AE
已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,