作业帮 > 数学 > 作业

已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,O为AB的中点,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|AB|/2|OP|的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:26:58
已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,O为AB的中点,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|AB|/2|OP|的最大值?
AB=4,要求AB/2OP的最大值,就是要求OP的最小值.
P的轨迹是双曲线的一支.
|AB|=4.c=2
|PA|-|PB|=3,
2a=3
a=3/2
所以P点是双曲线右支上的点,PO最小值就是PO=a=3/2.
那么AB/2OP的最大值是:4/3