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如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:26:14
如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在AB弧上,且OM∥AC.
(1)求证:平面MOE∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面PCB;
证明:因为点E为线段PB的中点,点O为线段AB的中点,所以OE∥PA
因为PA⊂平面PAC,OE⊄平面PAC,所以OE∥平面PAC
因为OM∥AC,因为AC⊂平面PAC,OM⊄平面PAC,所以OM∥平面PAC
因为OE∩OM=O,所以平面MOE∥平面PAC