已知平面内向量a,b,c两两所成的角相等且两两夹角不为0,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:01:10
已知平面内向量
,
,
两两所成的角相等且两两夹角不为0,且|
|=1,|
|=2,|
|=3,
(1)求向量
+
+
的长度;
(2)求向量
+
+
与
的夹角.
a |
b |
c |
a |
b |
c |
(1)求向量
a |
b |
c |
(2)求向量
a |
b |
c |
a |
(1)∵平面内向量
a,
b,
c两两所成的角相等,
∴三个向量所成的角都是120°,
∴|
a+
b+
c|2=
a2+
b2+
c2+2
a•
b+2•
b•
c+2
a•
c
=1+4+9-2-6-3=3
∴|
a+
b+
c|=
3
(2)设两个向量的夹角为θ,
∴cosθ=
a•(
a+
b+
c)
|
a||
a+
b+
c|=
1−1−
3
2
3=-
3
2
∴两个向量的夹角是
5
6π,
即两个向量之间的夹角是
5
6π.
a,
b,
c两两所成的角相等,
∴三个向量所成的角都是120°,
∴|
a+
b+
c|2=
a2+
b2+
c2+2
a•
b+2•
b•
c+2
a•
c
=1+4+9-2-6-3=3
∴|
a+
b+
c|=
3
(2)设两个向量的夹角为θ,
∴cosθ=
a•(
a+
b+
c)
|
a||
a+
b+
c|=
1−1−
3
2
3=-
3
2
∴两个向量的夹角是
5
6π,
即两个向量之间的夹角是
5
6π.
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于
已知平面向量az,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于多少?
b,c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=?)
已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于向量b的模等于1,向量c模等于3.求向量a+b+c的模.
已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度
2011广二模.已知向量a,b,c,两两所成角相等,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|等于
已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于1,向量b的模等于2,向量c模等于3.
若向量a,b,c两两所成的角相等,且a的模等于1,b的模等于1,c的模等于3,则a+b+c的模等于 多少?
已知向量a b c 两两所成的角相等,并且a的膜等于1,b的膜等于2,c的膜等于3,求向量a+b+c的长度,a+b+c与
若向量a、b、c 两两所成的角相等,而且 |a| = 1,| b | = 1,| c | =3,则| a+b+c| 等于
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC的长分别为a、b、c,且两两互相垂直,且满足(a^2+b^2)c=根号6,
设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1