如图（1）已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且∠1=∠2=∠3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:28:52

如图（1）已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且∠1=∠2=∠3
将△ABC绕F点顺时针方向旋转60°得到图（2）,AP与BC平行吗?说明理由
如图（1）已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且∠1=∠2=∠3
将△DEF绕F点顺时针方向旋转60°得到图（2），AP与BC平行吗？说明理由
∽没教过

DP与AC交于O,
∠ADP+∠1=60°
∠AFP+∠2=60°∠1=∠2
∠ADP=∠AFP
∠AOD=∠FOP
ΔAOD∽ΔPOF
AO/OD=PO/OF
∠AOP=∠FOD
ΔAOP∽ΔDOF
∠OAP=∠ODF=60°
∠BAP=120° ∠BAP+∠B=180°
AP//BC
解法2：
如图,过DF中点G做BC平行线,交AC于H,可知H为AC的中点.
AJ=EI
EI=PK
AJ=PK
AP//GH//BC

再问：为什么可知H为AC的中点？
再答：如图： DL=FN ΔADF和ΔEFC全等 AD=CF AM=FO AJ=AM+MJ=AM+DL CQ=ON=FN+FO=DL+AM=AJ 所以H为AC的中点
再问：我知道了。那为什么AP//GH？是因为AJ=PN,所以AP//IK（两条平行线之间的距离处处相等）吗？
再答：是哦

如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形点D.E.F分别在AB.BC.CA之上,△DEF是等边三角形且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形么已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数. 已知:△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC. 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1) 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形已知：如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是已知：如图 △ABC是等边三角形点D、E分别在边BC、AC上　且BD＝CE　AD与BE相交于点F 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点F．已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF