求三角函数的单调区间求函数y=sinx/(2+cosx)的单调区间,不用求导,只能用高一知识!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:33:02

求三角函数的单调区间
求函数y=sinx/(2+cosx)的单调区间,
不用求导,只能用高一知识!

用倍角公式就行了
y=[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2(sin x/2)^2+2(cos x/2)^2+(cos x/2)^2-(sin x/2)^2]
=2sin(x/2)cos(x/2)/[(sin x/2)^2+3(cos x/2)^2]
=2(tan x/2)/[(tan x/2)^2+3]
设t=tan x/2,则
y=2t/(t^2+3)=2/(t+3/t)
单调增区间为(根号3,+无穷）并（-无穷,-根号3）
还原成x得
单调增区间为(pi/3+k*pi,pi/2+k*pi)并(-pi/2+k*pi,-pi/3+k*pi)
单调减区间为(-pi/3+k*pi,0)并(0,pi/3+k*pi)
这里输入不方便,看着很复杂,在纸上算一算就一目了然了

求三角函数的单调区间求函数y=sinx/(2+cosx)的单调区间,不用求导,只能用高一知识! 求函数y=|sinx|+|cosx|的单调减区间求函数y=(cosx)^2-cosx+2的单调递减区间和单调递减区间求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间设函数y=sinx/(2+cosx),（1）求y的单调区间. 求y=|sinx+cosx|的单调递增区间 y=sinx+cosx的单调区间用导数求. 求函数y=√3/2cosx-1/2sinx的单调减区间求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间求函数y=-1/2sinx的单调区间求函数y=lg(cosx)的单调区间求函数y=sinx+cosx的最大值,最小值,最小正周期和单调递增区间.