求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:33:06

y'=cosx(1+cos)+sinx(0-sinx)=cosx+cos^2(x)-sin^2(x)=cosx+cos(2x)=2cos^2(x)+cosx-1
cosx+2(cosx)^2-1=0
2(cosx)^2+cosx-1=0
(cosx+1)(2cosx-1)=0
cosx=-1或cosx=1/2
x=π+2kπ或-π+2kπ
或x=π/3+2kπ或-π/3+2kπ
0≤x≤2π时,有三个零点x=π/3,π,5π/3
0≤x≤2π范围内有四个单调区间[0,π/3),[π/3,π),[π,5π/3),[5π/3,2π]
如果要知道递增还是递减,简单判断一下,x=0和π/3时孰大孰小就知道递增还是递减,其它区间类似
再问： x=π+2kπ或-π+2kπ 或x=π/3+2kπ或-π/3+2kπ 0≤x≤2π时，有三个零点x=π/3,π,5π/3 这是怎么算的？
再答： x=π+2kπ或-π+2kπ 或x=π/3+2kπ或-π/3+2kπ k不是整数吗，k=0,1求出的x值在0≤x≤2π范围内只有这3个零点

求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 设函数f（x）=sinx-cosx+x+1 0≤x＜2π.求函数的单调区间与极值已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求函数y=f（x）在x属于[0,2π]上的单调递增区间 1 已知tanx=12/5,求sinx,cosx的值 2 求函数y=sin(x+π/3)在[0,π]上的单调增区间设函数y=sinx/(2+cosx),（1）求y的单调区间. 求函数y=|sinx|+|cosx|的单调减区间函数y=sinx-cosx（x∈[0,π]）的单调递增区间是? 设函数f(x)=sinx/2+cosx,求：(1)f(x)的单调区间. 求函数y=√3/2cosx-1/2sinx的单调减区间求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间