y=sinx+cosx的单调区间用导数求.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:29:35

y=sinx+cosx的单调区间用导数求.
y"=cosx-sinx
y">0
cosx>sinx
1>tanx然后接着怎么判断区间?

cosx>sinx 然后呢两边同除cosx,得到1＞tanx 这一步是错的,因为不知道cosx的符号.
cosx>sinx
cosx-sinx＜0
根号2cos(x+π/4)＜0
cos（x+π/4)＜0
2kπ-π/2＜x+π/4＜2kπ+π/2
2kπ-3π/4＜x＜2kπ+π/4
这是单增区间.
再问：由cosx-sinx＜0 到根号2cos(x+π/4)＜0怎么来的。？三角函数有点忘。~

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