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在同一平面上把三边BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边翻折成△ABC′,则CC′等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:35:53
在同一平面上把三边BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边翻折成△ABC′,则CC′等于(  )
A.
12
5
∵32+42=52,即:BC2+AC2=AB2
∴△ABC是直角三角形,斜边是AB,
由对称的性质可知:AB垂直且平分CC′,
设AB交CC′于D,则D是垂足,
∴CD=C′D,CC′=2CD;
∵∠CAD=∠CAB,∠ADC=∠ACB=90°,
∵△ACD∽△ABC,

CD
BC=
AC
AB,
∴CD=
BC×AC
AB=
3×4
5=
12
5,
∴CC′=2CD=
2×12
5=
24
5.
故选D.