等腰三角形ABC中,AB=BC=根号3,AC=2,Y沿AC边上的高BD把三角形ABC折成60度的二面角,则AB与平面BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:50:58

等腰三角形ABC中,AB=BC=根号3,AC=2,Y沿AC边上的高BD把三角形ABC折成60度的二面角,则AB与平面BCD的角为

做辅助线：连接AC.做AE垂直DC,连接BE.
因为ABC是等腰三角形,所以AC的高BD,也是AC的中线,则AD=CD=1
因为角ADC=60度,而AD=CD
所以是等边三角形
则DC的高AE,也是DC的中线,则AE=根号三/2
因为BD垂直AD,且BD垂直DC
所以BD垂直面ADC,则BD垂直AE
而AE又垂直DC
所以AE垂直面BDC,所以ABE是AB与面BDC成的角
由以上可知,AB=根号三 AE=根号三/2 角AEB为直角
所以角ABE为三十度
关键是画图,证明过程中要想办法把空间的线（平面BDC的高）,向某个面上靠（事实证明平面BDC的高就是AE）,因为我们学的定理都是同一个面里面的,线与线的规律.

等腰三角形ABC中,AB=BC=根号3,AC=2,Y沿AC边上的高BD把三角形ABC折成60度的二面角,则AB与平面BC 在直角三角形ABC中,AC=BC=根号2,CD垂直AB,沿CD将三角形ABC折成60度的二面角A-CD-B,则折叠后点A 等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4根号3,求△ABC的面积和周长如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度勾股定理题会的进!三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,那么,AB^2=BC（BD-DC)+AC^2是否成立? 如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形在等腰三角形ABC中AB=AC=2边AC上的高BD=根号3求底边BC的长在三角形ABC中,AB=3,BC=根号13,CA=4,求AC边上的高? 等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4倍的根号下3,求三角形ABC的面积和周长等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4倍的根号3,求三角形ABC的面积和周长已知三角形ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC边上的高AD=根号3,求BC的长在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少,