作业帮已知在三角形ABC中,B=60,且1/cosA+1/cosC=-2根号2,求cos（A-C)的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:15:45
已知在三角形ABC中,B=60,且1/cosA+1/cosC=-2根号2,求cos（A-C)的值
能不能不用积化和差，和差化积
能不能不用积化和差，和差化积
利用积化和差和和差化积
B=60,A+C=120
1/cosA+1/cosC=-2√2
(cosA+cosC)/(cosAcosC)=-2√2
cosA+cosC=2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=cos[(A-C)/2]
cosAcosC=-1/2[cos(A+C)+cos(A-C)]=-1/2[-1/2+cos(A-C)]
令cos[(A-C)/2]=t
t/(-1/2)[-1/2+2t²-1]=-2√2
化简4t²-√2t-3=0
公式法解出t=-√2/2或3√2/4>1（舍去）
cos[(A-C)/2]=-√2/2
cos(A-C)=2cos²[(A-C)/2]-1=2×1/2-1=0
参考
再问： 能不能不用积化和差，和差化积
B=60,A+C=120
1/cosA+1/cosC=-2√2
(cosA+cosC)/(cosAcosC)=-2√2
cosA+cosC=2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=cos[(A-C)/2]
cosAcosC=-1/2[cos(A+C)+cos(A-C)]=-1/2[-1/2+cos(A-C)]
令cos[(A-C)/2]=t
t/(-1/2)[-1/2+2t²-1]=-2√2
化简4t²-√2t-3=0
公式法解出t=-√2/2或3√2/4>1（舍去）
cos[(A-C)/2]=-√2/2
cos(A-C)=2cos²[(A-C)/2]-1=2×1/2-1=0
参考
再问： 能不能不用积化和差，和差化积
已知在三角形ABC中,B=60,且1/cosA+1/cosC=-2根号2,求cos（A-C)的值
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C
三角函数求值√表根号,已知三角形ABC满足A+C=2B.且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C
已知三角形ABC的内角B=60°,且 1/cosA + 1/cosC=-2倍根号2,则cos[（A-C)/2]=?
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos（A－C）／2的值
已知三角形ABC中,A B C依次成等差数列.且1/cosA+1/cosC=—(√2/cosB).求cos(A-C)/2
已知三角形ABC的三个内角满足：A+C=2B,(1/cosA)+（1/cosC)=-(根号2/cosB) 求cos(A-
已知三角形ABC,三内角满足A+B=2C,1/COSA+1/COSC=负根号2处以COSB,求COS（A-C)/2
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos（A－C）／2
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)