作业帮已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:14:30
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)/2]的值.
A+C=2B
3B=A+C+B=π
∴ B=π/3
1/cosA+1/cosC=-√2/(1/2)=-2√2
cosA+cosC=-2√2cosAcosC
2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]
2cos60°cos[(A-C)/2]=-√2[cos120°+cos(A-C)]
cos[(A-C)/2]=-√2{-1/2+2cos²[(A-C)/2]-1}
cos[(A-C)/2]=3√2/2-2√2cos²[(A-C)/2]
2√2cos²[(A-C)/2]+cos[(A-C)/2]-3√2/2=0
4cos²[(A-C)/2]+√2cos[(A-C)/2]-3=0
解方程,cos[(A-C)/2]=√2/2或cos[(A-C)/2]=-3√2/4（舍）
所以 cos[(A-C)/2]=√2/2
3B=A+C+B=π
∴ B=π/3
1/cosA+1/cosC=-√2/(1/2)=-2√2
cosA+cosC=-2√2cosAcosC
2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]
2cos60°cos[(A-C)/2]=-√2[cos120°+cos(A-C)]
cos[(A-C)/2]=-√2{-1/2+2cos²[(A-C)/2]-1}
cos[(A-C)/2]=3√2/2-2√2cos²[(A-C)/2]
2√2cos²[(A-C)/2]+cos[(A-C)/2]-3√2/2=0
4cos²[(A-C)/2]+√2cos[(A-C)/2]-3=0
解方程,cos[(A-C)/2]=√2/2或cos[(A-C)/2]=-3√2/4（舍）
所以 cos[(A-C)/2]=√2/2
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)
已知三角形ABC的三个内角满足：A+C=2B,(1/cosA)+（1/cosC)=-(根号2/cosB) 求cos(A-
已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA+1/cosC=负的根号2/cosB,求cos(A-C
已知三角形ABC,三内角满足A+B=2C,1/COSA+1/COSC=负根号2处以COSB,求COS（A-C)/2
已知三角形ABC的三个内角,满足A+B=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC
三角函数求值√表根号,已知三角形ABC满足A+C=2B.且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin