三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)/2的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:48:38
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)/2的值
三角形ABC中,A+C=2B,
得:B=60, A+C=120
1/cosA+1/cosC=-√2/cosB =-2√2
cosA+cosC=-2√2cosAcosC
(左边用和差化积,右边用积化和差)
2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]
cos[(A-C)/2]=-√2[-1/2+cos(A-C)]
=-√2{2[cos(A-C)/2]^2-3/2}
令:cos[(A-C)/2]=t
则:t=-√2{2t^2-3/2}
解得:t=√2/2
得:B=60, A+C=120
1/cosA+1/cosC=-√2/cosB =-2√2
cosA+cosC=-2√2cosAcosC
(左边用和差化积,右边用积化和差)
2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]
cos[(A-C)/2]=-√2[-1/2+cos(A-C)]
=-√2{2[cos(A-C)/2]^2-3/2}
令:cos[(A-C)/2]=t
则:t=-√2{2t^2-3/2}
解得:t=√2/2
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)/2的值
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)/2
已知三角形ABC中,A B C依次成等差数列.且1/cosA+1/cosC=—(√2/cosB).求cos(A-C)/2
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C
三角函数求值√表根号,已知三角形ABC满足A+C=2B.且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
已知三角形ABC的三个内角满足:A+C=2B,(1/cosA)+(1/cosC)=-(根号2/cosB) 求cos(A-
已知在三角形ABC中,B=60,且1/cosA+1/cosC=-2根号2,求cos(A-C)的值