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直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=a,则点到平面A1BC的距离是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:43:21
直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=a,则点到平面A1BC的距离是?
则A点到平面A1BC的距离是?我算了好长时间 都没算出来 急死了 求求你们帮帮我....
从A作A1C的垂线AD,垂足D,
A1C=√2a,
三角形AA1C是等腰RT三角形,
距离AD= √2a/2.
BC⊥AC,
AA1⊥平面ABC,
BC∈平面ABC,
BC⊥AA1,
BC⊥平面AA1C,
平面AA1C⊥平面ABC,
AD⊥A1C,
故AD⊥平面AA1C,
AD就是A至平面A1BC距离.