作业帮在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面 的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 08:02:06
在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面 的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2
在AA1上是否存在一点D,使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
在AA1上是否存在一点D,使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
存在点D满足AD=√2时能够使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
图就不画了 你自己画一下吧 百度现在一传图 就很容易通不过审核.
假设存在符合题意的D,设AD=x 则CD=√(1+x²)
从C1向CD做垂线 垂足为E 连接B1E
则∠B1EC1为二面角B1-CD-C1的平面角
∴∠B1EC1=60°
∵B1C1=2
∴C1E=2√3/3
∴SΔC1DC=CD*C1E/2=[√(1+x²)]*(2√3/3)/2=[√(3+3x²)]/3
又由D点到C1C的距离h=AC=1得：SΔC1DC=C1C*h/2=2*1/2=1
∴[√(3+3x²)]/3=1
∴x=√2
∴存在点D满足AD=√2时能够使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
图就不画了 你自己画一下吧 百度现在一传图 就很容易通不过审核.
假设存在符合题意的D,设AD=x 则CD=√(1+x²)
从C1向CD做垂线 垂足为E 连接B1E
则∠B1EC1为二面角B1-CD-C1的平面角
∴∠B1EC1=60°
∵B1C1=2
∴C1E=2√3/3
∴SΔC1DC=CD*C1E/2=[√(1+x²)]*(2√3/3)/2=[√(3+3x²)]/3
又由D点到C1C的距离h=AC=1得：SΔC1DC=C1C*h/2=2*1/2=1
∴[√(3+3x²)]/3=1
∴x=√2
∴存在点D满足AD=√2时能够使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面 的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2
如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=2√2,∠ACB=90°,AA1=4,
如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=2,AC=BC=1,∠BCA=90°
在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,2AC=AA1,D,M分别是棱
直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱
直三棱柱ABC-A1B1C1中 角ACB=90度 AC=2BC A1B垂直于B1C 求B1C与A1ABB1成角余弦(用向
如图所示 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB垂直于BC,求二面角B1-A1C-C1的大小 B1-A1C
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点