作业帮如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:24:34
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=
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（1）证明：∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，
∴A1C1=B1C1=1，且∠A1C1B1=90°．
又D是A1B1的中点，∴C1D⊥A1B1．
∵AA1⊥平面A1B1C1，C1D⊂平面A1B1C1，
∴AA1⊥C1D，∴C1D⊥平面AA1B1B．
（2）作DE⊥AB1交AB1于E，延长DE交BB1于F，连接C1F，则AB1⊥平面C1DF，点F即为所求．
∵C1D⊥平面AA1B1B，AB1⊂平面AA1B1B，
∴C1D⊥AB1．又AB1⊥DF，DF∩C1D=D，
∴AB1⊥平面C1DF．
四边形AA1B1B为正方形，此时点F为B1B的中点．
∴A1C1=B1C1=1，且∠A1C1B1=90°．
又D是A1B1的中点，∴C1D⊥A1B1．
∵AA1⊥平面A1B1C1，C1D⊂平面A1B1C1，
∴AA1⊥C1D，∴C1D⊥平面AA1B1B．
（2）作DE⊥AB1交AB1于E，延长DE交BB1于F，连接C1F，则AB1⊥平面C1DF，点F即为所求．
∵C1D⊥平面AA1B1B，AB1⊂平面AA1B1B，
∴C1D⊥AB1．又AB1⊥DF，DF∩C1D=D，
∴AB1⊥平面C1DF．
四边形AA1B1B为正方形，此时点F为B1B的中点．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．
如图3 直三棱柱ABC-A1B1C1中AC=BC=1 ∠ACB=90° AA1=√2 （根号二）D是A1B1中点
直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证：C1D⊥
(2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD
如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点．
（2014•重庆二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=3，AC=BC=2，D为AB中点，
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,AC=2,D是CC1的中点
如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．
如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．（
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°,AC=1,AA1=根号2,D为AB的中点.