作业帮 > 数学 > 作业

如图,三角形ABC是等边三角形,分别延长CA、CB到E,D,使AE=BD,连结EB、DC.求证:角E=角D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:36:41
如图,三角形ABC是等边三角形,分别延长CA、CB到E,D,使AE=BD,连结EB、DC.求证:角E=角D
证明:
∵等边三角形ABC
∴AB=BC,∠BAC=∠ABC=60
∴∠BAE=180-∠BAC=120,∠CBD=180-∠ABC=120
∴∠BAE=∠CBD
∵AE=BD
∴△ABE≌△BCD (SAS)
∴∠E=∠D