乘积函数的积分请问：积分[x/（1+x^2)]dx,怎么求?麻烦您将应用的原理写一下，好吗？谢谢！

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:35:00

乘积函数的积分
请问：积分[x/（1+x^2)]dx,怎么求?
麻烦您将应用的原理写一下，好吗？谢谢！

∫[x/（1+x^2)]dx＝1/2×∫1/(1+x^2)×2xdx＝1/2×∫1/(1+x^2)×(1+x^2)'dx＝1/2×∫1/(1+x^2)d(1+x^2)
令t＝1+x^2,则
∫[x/（1+x^2)]dx＝1/2×∫1/t dt＝1/2×ln|t|＋C＝1/2×ln(1+x^2)＋C
使用的是第一类换元积分法

求一个表达式的积分?∫1/[x(x+2)]dx也就是 x(x+2) 这个乘积的倒数的积分 ,尽量写上步骤 x/(x^2+1)^2 dx 的积分怎么算问个积分问题求这个的函数的不定积分：1/(x^4(1+x^2))dx 积分符号没写的, 求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分求x^2\(1-x^4)dx的积分求dx/[ x*(x^2+1) ]的积分 ∫sin^2 2x dx的积分怎么求求有理函数的积分不定式dx/(x+1)(x^2+1) 求积分高数题如何求x/（1+x^2）dx 的积分?望高手赐教. 函数定积分１+√x √x dx 怎么求积分. dx/(1+e^x)^2的积分