△ABC中∠BAC=90° BG平分∠ABC CF⊥BC于D 交BG于点D 交BG于E 连接EF 求AE=AG AEFG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:55:20

△ABC中∠BAC=90° BG平分∠ABC CF⊥BC于D 交BG于点D 交BG于E 连接EF 求AE=AG AEFG为菱形若AD=8 BD=6 AE=?

1.因为ad垂直于bc于点d,则∠abd+∠bad=90°
又因为∠bac＝90°,所以∠abd+∠bca=90°
则∠bad=∠bca
因为bg平分∠abc,所以∠abg=∠cbg
所以∠bad+∠abg=∠cbg+∠bca
又因为∠bad+∠abg=∠aeg,∠cbg+∠bca=∠bga
所以∠aeg=∠bga
所以ae=ag
2.∠bac＝90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,所以ag=fg,
因为ae=ag,所以ae=gf,
因为gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,所以ad//fg,
所以四边形aefg是平行四边形,又因为ae=ag,所以,四边形aefg是菱形
3.设ae的长为x,则ed的长为8-x
因为∠bac＝90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,所以ab=fb,
若ad＝8,bd＝6,ad垂直于bc于点d,则ab=10,bf=10
因为gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,
所以bd/bf=ed/gf,即：6/10=(8-x)/x,解得：x=5 题目有没有打错啊、、好像少了点数字这是我凑的

如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连接EF． 20、如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连结EF. 如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A 如图,rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,交AC于F,求证：AE=CF Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证AE=CF 如图,Rt△ABC中,BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证:AE=CF. 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图所示,Rt三角形ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F.求证：AE=CF 在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bg平分角abc,ef平行bc且交ac于f,求证ae=cf! 如图：△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数如图,直角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC,且交AC与F,求证AE=CF