给定圆的直径,则内接三角形、正方形、五角形、六角形和十角形的边长均可求得

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:42:37

给定圆的直径,则内接三角形、正方形、五角形、六角形和十角形的边长均可求得
证明,圆内接三角形边长的平方为圆内接六角形边长平方的3倍(这是欧几里得《几何原本》中的一个命题),求证明过程,

相邻正六边形的边和正三边形的边的夹角为30度.
若令正六边形的边长为a,则正三边形的边长为√3a,
而(√3a)^2/a^2=3
即圆内接三角形边长的平方为圆内接六角形边长平方的3倍,命题得证.
再问：如果不是正三角形和正六边形的情况呢？
再答：如果不是正三角形和正六边形则就没有边长之间的数量关系。

如图,三角形、圆、正方形、五角形各表示一个数字,观察下面图形与数的关系,完成表. 如图,三角形、圆、正方形、五角形各表示一个数字,观察下面图形与数的关系,完成下表. 已知一个圆里面有一个等边六角形知道六角形对边到对边的长度怎么算圆的直径?如果是正方形呢?都怎么算六角形边长为1.3米,直径为2.25米,求帮我算下它的面积是多少? 圆的周长和直径成[ ]比例,正方形的周长和边长成[ ]比例. 3.09减12分之37除以1.15与12分之1的和,所得的差的10% 三角形乘五角形=2分之3,三角形乘正方形=5分之4 阴影部分面积一个正方形边长10分米,挨着下面的边长是圆的直径,是一个半圆,一个三角形两条边挨着正方形的边长,第三条是一个圆的直径和正方形的边长相等,圆的周长与正方形的周长的比是():()圆的面积与正方形的面积的%B 已知圆的直径等于正方形的边长，那么圆的面积（　　）正方形的面积. 一个圆的直径与一个正方形的边长相等圆的面积( )正方形的面积三角形除以五角形等于正方形还余3问五角形最小是几在正方形中作出一个最大的圆,正方形的边长等于圆的直径吗?