如图,Rt△ABC中,BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证:AE=CF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:39:41

如图,Rt△ABC中,BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证:AE=CF.
辅助线已给出,

……你辅助线不是已经都做出来了吗?
过E作EH∥AC,交BC于H.
BA⊥AC,因此∠BAD+∠CAD=90°
AD⊥BC,因此∠CAD+∠C=90°
因此∠BAD=∠C
而EH∥AC,因此∠C=∠BHE
因此∠BAD=∠BHE.加上∠ABG=∠CBG（BG平分∠ABC）、BE=BE,于是△ABE≌△HBE,于是AE=EH.
四边形EFCH中,EF∥BC,EH∥FC,因此EFCH为平行四边形.因此FC=EH.
因此AE=CF.

如图,Rt△ABC中,BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证:AE=CF. Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证AE=CF 如图,rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,交AC于F,求证：AE=CF 如图所示,Rt三角形ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F.求证：AE=CF 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bg平分角abc,ef平行bc且交ac于f,求证ae=cf! 如图,直角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC,且交AC与F,求证AE=CF 如图,RT三角形ABCD中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC且交AC于F,求证AE= 如图,RT△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DG平分∠ABC,EF平行BC交AC于F,试说明AE=CF 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A 如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于如图所示,Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF//BC且交AC于F,求证：A